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题目
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抛物线y=x2+(2p+1)x+p2+p与x轴的交点情况是(  )
A.有两个不同的交点B.有一个交点
C.无交点D.无法确定
答案
根据题意,令y=0,即x2+(2p+1)x+p2+p=0,
∴△=(2p+1)2-4(p2+p)
=4p2+4p+1-4p2-4p
=1>0,
∴抛物线y=x2+(2p+1)x+p2+p与x轴有两个不同的交点,
故选A.
核心考点
试题【抛物线y=x2+(2p+1)x+p2+p与x轴的交点情况是(  )A.有两个不同的交点B.有一个交点C.无交点D.无法确定】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是(  )
A.没有交点B.只有一个交点
C.有且只有两个交点D.有且只有三个交点
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下列抛物线与x轴只有一个公共点的是(  )
A.y=
1
2
(x-2)2
B.y=3x2+1
C.y=4x2+2x+1D.y=-
1
2
(x-3)2+3
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已知关于x的函数y=(m-1)x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点,则m=______.
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二次函数y=-x2+6x-9的图象与x轴的交点坐标为______.
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已知关于x的二次函数y=x2-mx+
m2+1
2
y=x2-mx-
m2+2
2
,这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A,B两个不同的点.
(1)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点;
(2)若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标.
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