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题目
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二次函数y=-x2+6x-9的图象与x轴的交点坐标为______.
答案
当y=0时,-x2+6x-9=0,
解得:x=3.
∴交点坐标是(3,0).
核心考点
试题【二次函数y=-x2+6x-9的图象与x轴的交点坐标为______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的二次函数y=x2-mx+
m2+1
2
y=x2-mx-
m2+2
2
,这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A,B两个不同的点.
(1)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点;
(2)若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标.
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抛物线y=x2+2x-1与x轴交于A、B,点P是抛物线上的点,且S△PAB=2


2
,则满足条件的P点有______个.
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已知抛物线y=x2-2x+n与x轴交于不同的两点A,B,与y轴的交点在x轴的上方,其顶点是C.
(1)求实数n的取值范围;
(2)求顶点C的坐标;
(3)求线段AB的长;
(4)当AB=


2
时,求抛物线的解析式.
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已知函数y=(k+5)x2-4x+1,当x取一切实数时,函数值y恒为正,则常数k的取值范围是(  )
A.k>-1B.k>-5C.-5<k<-1D.k<-5
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已知二次函数y=x2+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为


13
时,求出此二次函数的解析式;
(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为
3


13
2
?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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