题目
题型:眉山一模难度:来源:
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
“直线a、b不相交”?“直线a、b为异面直线”为假命题
故:“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是:直线a、b不相交,即①错误;
根据线面垂直的定义,我们易得②正确;
“直线a⊥b”?“a垂直于b在平面α内的射影”为假命题
“a垂直于b在平面α内的射影”?“直线a⊥b”也为假命题,
故“直线a⊥b”的不充分也不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”,即③错误
“直线α∥平面β”?“直线a至少平行于平面β内的一条直线”为真命题
但“直线a至少平行于平面β内的一条直线”?“直线α∥平面β”为假命题,
故“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”,即④正确
故选B
核心考点
试题【给出下面四个命题:①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b不相交;②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l⊥平面α;③“直线a⊥b”的】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:P、C、D、Q四点共面;
(2)求证:QD⊥AB.
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.若β⊥α,l⊥α,则l∥β | B.若l∥β,l∥α,则α∥β |
C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β | D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;
②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示;
③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,则α与β相交,其中所有正确命题的序号是 ______.
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