若抛物线y=x2+（m-1）x+m-2与x轴的两个交点之间的距离为2，则m=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若抛物线y=x²+（m-1）x+m-2与x轴的两个交点之间的距离为2，则m=______．

答案

x₁=

1-m+

(m-1)2 -4(m-2)

，
x₂=

1-m-

(m-1)2-4(m-2)

，
∴x₁-x₂=2，
∴

(m-1)2-4(m-2)

=2，
∴m=5或1．

核心考点

试题【若抛物线y=x2+（m-1）x+m-2与x轴的两个交点之间的距离为2，则m=______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若二次函数y=kx²+6x-3图象与x轴有交点，则k的取值范围是______

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已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的函数关系式；
（2）求证：抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x²+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求p，q的值．

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根据下列表格的对应值：

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ax²+bx+c

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我们把一元二次方程x²-2x-3=0的解看成是抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x²-2x-3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数______与函数______的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（　　）

A．y=

(x-23)2+155

B．y=

(x+23)2+155

C．y=-

(x-23)2-155

D．y=-

(x+23)2+155