如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y______0（填“＞”“=”或“ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，抛物线y=-x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x=x₂-2时，y______0（填“＞”“=”或“＜”号）．

答案

∵抛物线y=-x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-m＞0，
∴x₁＞0，x₂＞0，
∵x₁+x₂=2
∴x₁=2-x₂
∴x=-x₁＜0
∴y＜0
故答案为＜．

核心考点

试题【如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y______0（填“＞”“=”或“】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=x²-2x-3与x轴相交于A、B两点，抛物线上有一点P，且△ABP的面积为6．
（1）求A与B的坐标；
（2）求点P的坐标．

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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于不同的两点A（x₁，0）和B（x₂，0）与y轴的正半轴交于点C，如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的两个根（x₁＜x₂）且△ABC的面积为

．
（1）求此抛物线解析式；
（2）求直线AC的解析式；
（3）求直线BC的解析式．

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已知二次函数y=-

(x-

)2+

的图象在坐标原点为O的直角坐标系中，
（1）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
（2）求证：△OAC∽△OCB．

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如图，抛物线y=x²-2x-3交x轴于A、B，交y轴于C，若在此抛物线上存在P，使△PAC的内心在x轴上，则点P的坐标为______．

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已知二次函y=-x²-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²-2x+m=0的解为______．

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