四个函数①y=1x；②y=2-x；③y=-x3④y=-3x中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是______（写出所有正确命题的序号） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

四个函数①y=

；②y=2^-x；③y=-x³④y=-3x中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是______（写出所有正确命题的序号）

答案

①在定义域内是奇函数，但在定义域内不单调，所以①不满足条件．
②在定义域内y=2^-x是减函数，为非奇非偶函数，所以②不满足条件．
③在定义域内y=-x³是奇函数，且在定义域内单调递减，所以③满足条件．
④在定义域内y=-3x是奇函数，且在定义域内单调递减，所以④满足条件．
故满足条件的是③④．
故答案为：③④．

核心考点

试题【四个函数①y=1x；②y=2-x；③y=-x3④y=-3x中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是______（写出所有正确命题的序号）】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）

（2）已知向量

=（6，2）与

=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
（3）若向量

=(2，-3)，

，-

)能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若

∥

，则

在

上的投影为|

|．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知下列四个命题
（1）“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
（2）“正方形是菱形”的否命题；
（3）“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；
（4）“若m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”，
其中真命题为______．

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下列命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④A=R，B=R，f：x→y=

x+1

，则f为A到B的映射；
⑤f(x)=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中真命题的序号是 ______（把你认为正确的命题的序号都填上）

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已知S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，有下列四个命题，假命题的是（　　）

A．公差d＜0

B．在所有S_n＜0中，S₁₃最大

C．满足S_n＞0的n的个数有11个

D．a₆＞a₇

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

下列命题中的真命题是（　　）

A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角

B．角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点

C．终边相同的角必相等

D．终边在第二象限的角是钝角

题型：不详难度：| 查看答案

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