题目
题型：浙江省中考真题难度：来源：
)，C(0，
)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S。
（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。
答案
)∴
∴
当点A"在线段AB上时，∵
，TA=TA" ∴△A"TA是等边三角形，且
∴
，
∴
当A"与B重合时，AT=AB=
，所以此时
。| （2）当点A"在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时， 纸片重叠部分的图形是四边形(如图，其中E是TA"与CB的交点)， 当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0) 又由(1)中求得当A"与B重合时，T的坐标是(6，0) 所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，  。（3）S存在最大值 ①当  时， | |
| 将抛物线y=(x-2)2+3 沿x轴的方向向左平移2个单位长度后的抛物线解析式为（ ）。 | |
| 如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax2+bx 的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1 的图象的对称轴上。 （1）求点A与点C的坐标； （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx 的关系式 | |
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| 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示 （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义。 | |
 图（1） | |
| （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。 | |
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| （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。 | |
 图（2） | |
已知：如图，抛物线y= - x2+3与x轴交于点A，点B，与直线y= - x+b 相交于点B，点C，直线y= -x+b与y轴交于点E。 | |
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| （1）写出直线BC的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A 向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？ | |
| 某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可以近似的看作一次函数(如下表) | |
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| （1）求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？ |
