已知：如图，抛物线y= -x2+3与x轴交于点A，点B，与直线y= -x+b 相交于点B，点C，直线y= -x+b与y轴交于点E。（1）写出直线BC的解析式；（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

已知：如图，抛物线y= -

x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y= -

x+b 相交于点B，点C，直线y= -

x+b与y轴交于点E。

（1）写出直线BC的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A 向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

答案

解：（1）在

中，令

，

又∵点B在

上

的解析式为

核心考点

试题【已知：如图，抛物线y= -x2+3与x轴交于点A，点B，与直线y= -x+b 相交于点B，点C，直线y= -x+b与y轴交于点E。（1）写出直线BC的解析式；（】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

（2）过点C作CD⊥AB于点D 由得，，
某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可以近似的看作一次函数(如下表)

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
已知：如图，抛物线y= -x²+bx+c 与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0）B（3，0）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E；求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由。（注：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0) 的顶点坐标为。

把抛物线y=3x²向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为
[ ]
A. y=3(x+1)²B. y=3(x-1)² C. y=3x²+1 D. y=3x²-1
已知抛物线y=ax²+4x+c与x轴交于(1，0)和(3，0)两点。（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标。
如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ. DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F。（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S_△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S_△PEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）

（2）过点C作CD⊥AB于点D 由得，，
某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可以近似的看作一次函数(如下表)

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
已知：如图，抛物线y= -x²+bx+c 与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0）B（3，0）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E；求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由。（注：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0) 的顶点坐标为。

把抛物线y=3x²向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为
[ ]
A. y=3(x+1)²B. y=3(x-1)² C. y=3x²+1 D. y=3x²-1
已知抛物线y=ax²+4x+c与x轴交于(1，0)和(3，0)两点。（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标。
如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ. DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F。（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S_△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S_△PEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）