题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)证线面平行,一般根据线面平行的判定定理,在平面内找到一条与平行的直线即可.由于四边形是正方形,点也是的中点,故是的中位线,∥,得证.(Ⅱ)要求异面直线所成的角的大小,一般是先作出这两条异面直线所成的角,由(Ⅰ) ∥,故异面直线与所成角即或其补角,下面我们只要通过解,求出即可,要注意的是异面直线所成的角不大于.
试题解析:(Ⅰ)证明:连结、,由已知条件,四边形是正方形,点也是的中点,故有∥ 4分
又 面 ,面
∥平面 8分
(Ⅱ)解:由(1)可知 ∥,故异面直线与所成角即或其补角 10分
且 面
, 12分
故,即异面直线与所成角大小为 14分
核心考点
举一反三
A.若,,,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,,则 |
⑴证明:;
⑵求EC与平面所成角的正弦值.
(1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论;
(2)求二面角的平面角的余弦.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点为线段的中点,求异面直线与所成角的正切值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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