将抛物线y=(x-2)2+3 沿x轴的方向向左平移2个单位长度后的抛物线解析式为（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将抛物线y=(x-2)²+3 沿x轴的方向向左平移2个单位长度后的抛物线解析式为（）。

答案

y=x²+3

核心考点

试题【将抛物线y=(x-2)2+3 沿x轴的方向向左平移2个单位长度后的抛物线解析式为（）。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax²+bx 的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x²-2x-1 的图象的对称轴上。
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax²+bx 的关系式

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已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义。

图（1）
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。

图（2）

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已知：如图，抛物线y= -

x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y= -

x+b 相交于点B，点C，直线y= -

x+b与y轴交于点E。

（1）写出直线BC的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A 向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

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某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可以近似的看作一次函数(如下表)

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？

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已知：如图，抛物线y= -x²+bx+c 与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0）B（3，0）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E；求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由。
（注：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0) 的顶点坐标为

。

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