某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可以近似的看作一次函数(如下表)

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？

答案

解：（1）设
∵函数图象经过点（60，400）和（70，300）
∴ 解得
∴
（2）

自变量取值范围：50≤x≤70
∵，<0
∴函数图象开口向下，对称轴是直线x=75
∵50≤x≤70，此时y随x的增大而增大
∴当时，

核心考点

试题【某公司试销一种成本为每件50元的产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系可】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，抛物线y= -x²+bx+c 与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0）B（3，0）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E；求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由。
（注：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0) 的顶点坐标为

。

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把抛物线y=3x²向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为[ ]
A. y=3(x+1)²B. y=3(x-1)²
C. y=3x²+1
D. y=3x²-1

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已知抛物线y=ax²+4x+c与x轴交于(1，0)和(3，0)两点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标。

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如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ. DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F。
（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S_△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S_△PEF取得最大值？最大值为多少？
（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）

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如图抛物线的解析式是

[ ]
A.y= x²-x+2
B.y=-x²-x+2
C.y= x²+x+2
D.y=-x²+x+2

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