题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm。（不考虑墙的厚度）
（1）若想水池的总容积为36m³，x应等于多少？
（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

答案

解：（1），

∴水池的总容积为，
即
解得：x=2或4，
答：x应为2或4；
（2）由（1）知V与x的函数关系式为：，
x的取值范围是：0<x<6；
（3）
∴当x=3时，V有最大值40.5，
答：若使水池的总容积最大，x应为3，最大容积为40.5m³。