题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(1)写出A,B,C,D及AD的中点E的坐标;
(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式;
(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标;
(4)△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系?证明你的结论。
答案
(2)设抛物线的解析式为:y=a(x-2)2+1,
∵抛物线经过点B(0,-1),
∴a(0-2)2+1=-1解得a=-,
∴抛物线的解析式为:y=-(x-2)2+1,
经验证,抛物线y=-(x-2)2+1经过点C(4,-1);
(3)直线BD的解析式为:y=x-1
解方程组
得点P的坐标:;
(4)S△PEB=S△PBC
S△PBC=×4×=3
过P,E分别作PP"⊥BC,EE"⊥BC,垂足分别为P",
∴S△PEB=S△PBC。
核心考点
试题【已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图)。(1)写出A,B,C,D及AD的中点E的坐标】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当点A运动到使EF与x轴平行时(如图2),求线段AC与OF的比值;
(3)当点A运动到使点F的位置最低时(如图3),求线段AC与OF的比值。
(2)在四边形OABC内有一矩形MNPQ,点M,N分别在OA,BC上,点Q,P在x轴上,当MN为多少时,矩形MNPQ的面积最大,最大面积是多少?
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;
(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标。
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)求△AOC和△BOC的面积的比;
(3)在对称轴是否存在一个点P,使△PAC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)将△ACD沿对角线AC向下翻折(点A、点C位置不动,△ACD和△ABC落在同一平面内),△ACD2是翻折后的新位置(图3),求此时BD2的距离;
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