题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求函数y=kx+m的解析式;
(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段CA的长为,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式。
答案
∴,即
∴所求函数解析式为y=x+1。
(2)设抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为C(x0,0),
∵CA=
∴x02+12=()2
∴x0=±2
即C点为(-2,0)或(2,0)
当y=ax2+bx+c经过A(0,1)、B(-1,0)和C(-2,0)时,
函数的解析式是:y=x2+x+1;
当y=ax2+bx+c经过点A(0,1)、B(-1,0)和C(2,0)时,函数的解析式是:y=-x2+x+1。
核心考点
试题【已知函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax2+bx+c相交于A(0,1)、B(-1,0)两点。(1)求函数y=kx+m的解析式; (2)如果抛物线】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这条抛物线的关系式;
(2)设此抛物线与x轴的交点为A、B(A在B的左边)问在y轴上是否存在点P,使以O,B,P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)如图①,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕CG所在直线的关系式;
(2)如图②在OC上选取一点D,将△AOD沿AD翻折,使点O落在BC边上,记为E′;
①求折痕AD所在直线的关系式;
②再作E′F∥AB,交AD于点F,若抛物线y=-x2+h过点F,求此抛物线的关系式,并判断它与直线AD的交点的个数;
(3)如图③,一般地,在OC、OA上选取适当的D′,G′,使纸片沿D′G′翻折后,点O落在BC边上,记为E″,请你猜想:折痕D′G′所在直线与②中的抛物线会有什么关系?用(1)中的情形验证你的猜想。
(1)求直线与抛物线的表达式;
(2)求证:C点是△AOD的外心;
(3)若(1)中的抛物线,在x轴上方的部分,有一动点P(x,y),设∠PON=α,当sinα为何值时,△PON的面积有最大值?
(4)若P点保持(3)中运动路线,是否存在△PON,使得其面积等于△OCN面积的?若存在,求出动点P的位置;若不存在,请说出理由。
(1)写出y与x间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,若不考虑其他情况,那么单价从40元/千克下调多少元时,当天的销售利润W最大?利润最大是多少?
(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于32元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?
(4)若你是该销售部负责人,那么你该怎样进货、销售,才能使销售部利润最大?
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