题目

题型：同步题难度：来源：

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t 个月的利润总和S与t 之间的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t （月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8 个月公司所获利润是多少万元？

答案

解：（1）设S 与t 的函数关系式为S=at²+bt+c ，
由题意得（或），
解得
∴S=；
（2）把S=30代入S=，得30=，
解得t₁=10，t₂=-6（舍），
答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元；
（3）把t=7代入，得S=，
把t=8代入，得S=，
16-10.5=5.5，
答：第8个月公司获利润5.5万元。