题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当动点P运动到何处时,BP2=BD·BC;
(3)当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.
答案
∴抛物线的解析式为y=-x-4;
(2)设点P运动到点(x,0)时,有BP2=BD·BC,
令x=0时,则y=-4,∴点C的坐标为(0,-4).
∵PD∥AC,∴△BPD∽△BAC,
∴.
∵BC=,
AB=6,BP=x-(-2)=x+2.
∴BD===.
∵BP2=BDBC,
∴(x+2)2
解得x1=,x2=-2(-2不合题意,舍去),
∴点P的坐标是(,0),
即当点P运动到(,0)时,BP2=BD·BC;
(3)∵△BPD∽△BAC,∴,
∴×S△BPC
=×(x+2)×4-
∵,
∴当x=1时,S△BPC有最大值为3.即点P的坐标为(1,0)时,△PDC的面积最大.
核心考点
试题【如图,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(4,0)、B(-2,0)两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上一动点(端点除外),过点P作PD∥AC,交BC于点D】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1 )写出每月的利润z (万元)与销售单价x (元)之间的函数关系式;
(2 )当销售单价为多少元时,厂商每月能获得3502 万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?
(3 )根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32 元,如果厂商要获得每月不低于350 万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?
B.y=3(x﹣2)2+3
C.y=3(x+2)2﹣3
D.y=3(x﹣2)2﹣3
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围
(2)求△PBQ的面积的最大值
如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为
(1,0).若抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;
(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);
(3)当∠ECA=∠OAC时,求t的值.
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