题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围
(2)求△PBQ的面积的最大值
答案
∴y=(18-2x)x,即y=-x2+9x(0<x≤4)
(2)由(1)知:y=-x2+9x,
∴y=-(x-)2 +
∵当0<x≤时,y随x的增大而增大,而0<x≤4,
∴当x=4时,y最大值=20,即△PBQ的最大面积是20cm2。
核心考点
试题【如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为
(1,0).若抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;
(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);
(3)当∠ECA=∠OAC时,求t的值.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?求出这时点P的坐标.
(3)在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值。
若矩形的周长为1 ,则可求出该矩形面积的最大值. 我们可以设矩形的一边长为x,面积为s,则s与x的函数关系式为:(x﹥0),利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值。
提出新问题
若矩形的面积为1 ,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析问题
若设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为:(x﹥0),问题就转化为研究该函数的最大(小)值了。
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数(x﹥0)的最大(小)值。
(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数(x﹥0)的图象:
(3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数(x﹥0)的最大值,请你尝试通过配方求函数(x﹥0)的最大(小)值,以证明你的猜想。〔提示:当x>0时,x=〕
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