当前位置:初中试题 > 数学试题 > 二次函数的应用 > 某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18 元,试销过程中发现,每月销售量y (万件)与销售单价x (元)之间的关系可以近似地看作一次函数y= ﹣2x+...
题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18 元,试销过程中发现,每月销售量y (万件)与销售单价x (元)之间的关系可以近似地看作一次函数y= ﹣2x+100 .(利润= 售价﹣制造成本)
(1 )写出每月的利润z (万元)与销售单价x (元)之间的函数关系式;
(2 )当销售单价为多少元时,厂商每月能获得3502 万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?
(3 )根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32 元,如果厂商要获得每月不低于350 万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?
答案
解:(1 )z= (x -18 )y= (x -18 )(-2x+100 )= -2x2+136x-1800 ,
∴z 与x 之间的函数解析式为z= -2x2+136x-1800 ;
(2 )由z=350 ,得350= -2x2+136x -1800 , 解这个方程得x1=25 ,x2=43
所以,销售单价定为25 元或43 元,
将z =-2x2+136x-1800 配方,得z=-2 (x-34 )2+512 ,
因此,当销售单价为34 元时,每月能获得最大利润,最大利润是512 万元;
(3 )结合(2 )及函数z=-2x2+136x ﹣1800 的图象(如图所示)可知,
当25≤x ≤43时z ≥350 ,
又由限价32 元,得25 ≤x ≤32 ,
根据一次函数的性质,得y=-2x+100 中y 随x 的增大而减小,
∴当x=32 时,每月制造成本最低
最低成本是18 ×(-2 ×32+100 )=648 (万元),
因此,所求每月最低制造成本为648 万元.

核心考点
试题【某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18 元,试销过程中发现,每月销售量y (万件)与销售单价x (元)之间的关系可以近似地看作一次函数y= ﹣2x+】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为[     ] 
A.y=3(x+2)2+3
B.y=3(x﹣2)2+3
C.y=3(x+2)2﹣3
D.y=3(x﹣2)2﹣3
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2)。
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围
(2)求△PBQ的面积的最大值
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案

如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为
(1,0).若抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;
(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值.



题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=,EF⊥OD,垂足为F.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);
(3)当∠ECA=∠OAC时,求t的值.
题型:上海中考真题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1;再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°,得到△OA2B1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点B、B1、A2
(1)求抛物线的解析式.
(2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?求出这时点P的坐标.
(3)在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.