如图，O是坐标原点，直线与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作垂足为B，（1）求双曲线的解析式；（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AO - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，O是坐标原点，直线与双曲线

在第一象限内交于点A，过点A作

垂足为B，

（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

答案

解:

设解析式为

(2)设直线AC的解析式为

核心考点

试题【如图，O是坐标原点，直线与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作垂足为B，（1）求双曲线的解析式；（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AO】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB=OC。
（1）求此抛线的解析式；
（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

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2011年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，其中，1月份至7月份该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y元/千克与月份x呈二次函数关系，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克。
（1）分别求出当1≤x≤7 和7≤x≤12 时，y关于x的函数关系式.
（2）2011年的12个月中.这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

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星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量X的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。

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我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润

当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售.其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资；在实施规划5年的前两年中.每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获得利润

（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路费用）的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

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用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如下图①②③.中的一种），设竖档AB=x米，请根据图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和.所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

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