题目
题型:不详难度:来源:
(1)若公寓收费标准定为每生每年800元,问到哪一年可偿还建行全部贷款;
(2)若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清,则每生每年的最低收费标准是多少元(精确到元).(参考数据:lg1.7343=0.2391,lgl.05=0.0212,1.058=1.4774)
答案
设公寓投入使用后n年可偿还全部贷款,
则公寓每年收费总额为1000×800(元)=800000(元)=80万元,
扣除18万元,可偿还贷款62万元.
依题意有 62[1+(1+5%)+(1+5%)2+…+(1+5%)n-1]≥500(1+5%)n+1.
化简得62(1.05n-1)≥25×1.05n+1.
∴1.05n≥1.7343.
两边取对数整理得n≥
lg1.7343 |
lg1.05 |
0.2391 |
0.0212 |
∴取n=12(年).
∴到2014年底可全部还清贷款.
(2)设每生和每年的最低收费标准为x元,
因到2010年底公寓共使用了8年,
依题意有(
1000x |
10000 |
化简得(0.1x-18)
10.58-1 |
1.05-1 |
∴x≥10(18+
25×1.059 |
1.058-1 |
25×1.05×1.4774 |
1.4774-1 |
故每生每年的最低收费标准为992元.
核心考点
试题【商学院为推进后勤社会化改革,与桃园新区商定:由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓,工程于2002年初动工,年底竣工并交付使】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
A.-
| B.-1 | C.1 | D.
|
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