题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求此抛线的解析式;
(2)若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积;
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点(其中点M在点N的右侧),在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,说明理由。
答案
由已知得:C(0,-3),A(-1,0)
∴抛物线的解析式为y=x2 -2x -3
(2)过点P作y轴的平行线与AG交于点Q
由y=x2-2x-3,令x=2,则y=-3
∴点G为(2,-3)
设直线AG为y=kx+n(k≠0)
此时P点的坐标为SAPC的最值为。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的对称轴为直线x=1,与y轴负半轴交于C点,与x轴交于A、B两点,其中B点的坐标为(3,0),且OB=OC。(1)求此抛线的解】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别求出当1≤x≤7 和7≤x≤12 时,y关于x的函数关系式.
(2)2011年的12个月中.这种农产品的月平均价格哪个月最低?最低为多少?
(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格,月平均价格高于年平均价格的月份有哪些?
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围。
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路费用)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?
(1)在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(2)在图②中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
(3)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
(1)当点M在AB上运动时.你认为四边形OCMD的周长是否发生变化了并说明理由.
(2)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?
(3)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动.设平移的距离为a(0<a<4),正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为5, 试求S与a的函数关系式,并画出该函数的图象。
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