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题目
题型:不详难度:来源:
当△=b2-4ac>0时,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴,y轴的三个交点构成的三角形的面积是(  )
A.
c
2a


B.
|c|
2|a|


C.
c
4a


D.
|c|
4|a|


答案
图象与x轴的交点坐标为:(
-b+


2a
,0),(
-b-


2a
,0),
∴两点之间距离为:
|x1-x2|
=|
-b+


2a
-
-b-


2a
|,
=


|a|

又∵x=0时,y=c,
∴S=
|c|
2|a|



故选:B.
核心考点
试题【当△=b2-4ac>0时,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴,y轴的三个交点构成的三角形的面积是(  )A.c2a△B.|c|2|a|△C.c4a△D.|】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2.
(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在同一直线上,求出此直线的函数解析式;
(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4,求出此二次函数的解析式.
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已知二次函数y=mx2+4(m-3)x-16
(1)证明:该二次函数的图象与x轴有两个交点;
(2)当m为何值时,二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为最小?求出这个最小值,并求此时二次函数图象的开口方向与顶点坐标.
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已知二次函数y=x2+(m+3)x+m+2,当-1<x<3时,恒有y<0;关于x的方程x2+(m+3)x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于-
9
10
.求m的取值范围.
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电源电压为220伏,若使标有“220V~800V”的电器能在110伏~220伏的电压下工作(用电器的电阻恒定),求:
(1)要使用电器达到使用要求,电器中应连接一个什么样的电器?怎样连接?
(2)这个电器消耗的最大功率是多少?
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一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y=-2x2相同,试写出这个函数解析式______.
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