题目
题型：不详难度：来源：
4万元，且所有资金全部用于生产这三种型号的汽车，三种型号的汽车生产成本和售价如下表：| A | B | C | ||||||||
| 成本（万元/辆） | 12 | 15 | 18 | |||||||
| 售价（万元/辆） | 14 | 18 | 22 | |||||||
| （1）设y=kx+b，将（25，39），（30，34）代入， 得
故y与x的函数关系式为y=-x+64； （2）由题意知，B种型号的汽车生产（80-x-y）辆，由题意，有 1212≤12x+15（80-x-y）+18y≤1224， ∵y=-x+64， ∴1212≤12x+15（80-64）+18（-x+64）≤1224， ∴1212≤-6x+1392≤1224， 解得28≤x≤30， ∵x为整数， ∴x可取28或29或30， ∴有三种生产方案： 方案一：A种型号的汽车生产28辆，B种型号的汽车生产16辆，C种型号的汽车生产36辆； 方案二：A种型号的汽车生产29辆，B种型号的汽车生产16辆，C种型号的汽车生产35辆； 方案三：A种型号的汽车生产30辆，B种型号的汽车生产16辆，C种型号的汽车生产34辆． （3）设利润为w元，则 W=2x+3（80-x-y）+4y=2x+3（80-64）+4（-x+64）=-2x+304， ∵-2＜0， ∴w随x的增大而减小， ∴当x=28时，W最大，此时W=-2×28+304=248． 故按（2）中方案一进货利润最大； （4）由题意知W=2x+3（80-x-y）+（4-a）y=2x+3（80-64）+（4-a）（-x+64）=（a-2）x+（304-64a）， ∴当0＜a＜2时，x=28，W最大，即A种型号的汽车生产28辆，B种型号的汽车生产16辆，C种型号的汽车生产36辆； 当a=2时，a-2=0，三种生产方案获得的利润相等． 当2＜a≤4时，x=30，W最大，即A种型号的汽车生产30辆，B种型号的汽车生产16辆，C种型号的汽车生产34辆． | ||||||||||
如图，抛物线y=
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式； （2）将△BCO绕点O按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△OEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由； （3）设过点E的直线交OA于点P，交CD边于点Q．问是否存在点P，使直线PQ分梯形AOCD的面积为1：3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．  | ||||||||||
| 某科研所投资200万元，成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件，并投入资金700万元进行批量生产．已知每个零件成本20元．通过市场销售调查发现：当销售单价定为50元时，年销售量为20万件；销售单价每增加1元，年销售量将减少1000件．设销售单价为x元，年销售量为y（万件），年获利为z（万元） （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围） （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围） （3）当销售单价定为多少时，年获利最多？并求出这个年利润． | ||||||||||
| 在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米． （1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式． （2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）．  | ||||||||||
| 我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示： |