我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：

答案

核心考点

试题【我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

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存放天数x（天）

市场价格y（元）

由题意得：
（1）y=x+30，
P=y（1000-3x）=（x+30）（1000-3x）=-3x²+910x+30000；

（2）w=P-310x-1000×30=-3x²+910x+30000-310x-1000×30=-3x²+600x=-3（x-100）²+30000
∵0＜x≤110，
∴当x=100时，利润w最大，最大利润为30000元，
∴该公司将这批野生茵存放100天后出售可获得最大利润30000元；

（3）由（2）可知，该公司以最大利润出售这批野生菌的当天，市场价格为130元
设再次进货的野生茵存放a天，则利润
w₁=（a+130）（1180-3a）-310a-130×1180，
=-3a²+480a，
∴两次的总利润为w₂=-3a²+480a+30000，
由-3a²+480a+30000=45000，
解得a=80±10

，
∵-3＜0，
∴当80-10

≤a≤80+10

时，两次的总利润不低于4.5万元，
又∵0＜x≤110，

≈3.742，当a≈43时，此时市场价格最低，市场最低价格应为130+43=173元．

某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　）

A．y=-10x²-560x+7350	B．y=-10x²+560x-7350
C．y=-10x²+350x	D．y=-10x²+350x-7350

某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种______棵橘子树，橘子总个数最多．

如图，已知抛物线y=

x2+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连接DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线m的解析式为y=x²-4，与x轴交于A、C两点，B是抛物线m上的动点（B不与A、C重合），且B在x轴的下方，抛物线n与抛物线m关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D．
（1）求证：点D一定在抛物线n上．
（2）平行四边形ABCD能否为矩形？若能为矩形，求出这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；若不能为矩形，请说明理由．
（3）若（2）中过A、B、C、D的圆交y轴于E、F，而P是弧CF上一动点（不包括C、F两点），连接AP交y轴于N，连接EP交x轴于M．当P在运动时，四边形AEMN的面积是否改变？若不变，则求其面积；若变化，请说明理由．

如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为C，与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积．