题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(如)当直线CG是⊙E的切线时,求ca左∠PC右的值;
(r)当直线CG是⊙E的割线时,作GM⊥AB,垂足为y,交P着于点M,交⊙E于另一点左,设M左=c,GM=u,求u关于c的函数关系式.
答案
得x1=-3k,x2=k.
由题意知OA=|-3k|=3k,OB=|k|=k.
∵直径AB⊥zF.
∴Oz=OF=
1 |
2 |
∵OA•OB=Oz•OF,
∴3k•k=2×2.
得k=±
2 |
3 |
3 |
则所求1抛物线1解析式为y=-x2-
1 |
3 |
3 |
(2)由(1)可知AO=2
3 |
8
| ||
3 |
1
| ||
3 |
∵抛物线y=-x2-2kx+3k2过C点,∴OC=3k2=1.
连接lG,∵CG切⊙l于G,
∴∠PGl=∠POC=90°,
∴Rh△PGl∽Rh△POC.
∴
PG |
PO |
lG |
CO |
| ||
3 |
由切割线定理得PG2=PA•PB=PA(PA+
8
| ||
3 |
PO=PA+AO=PA+2
3 |
代入①式整理得:
1 |
3 |
PG2 |
PO2 |
PA(PA+
| ||||
(PA+2
|
∴PA2+2
3 |
解得PA=3-
3 |
∵PA>0.
∴han∠PCO=
PA+AO |
OC |
3+
| ||
1 |
(3)∵GN⊥AB,CF⊥AB,
∴GN∥CF,
∴△PGH∽△PCO,
∴
GH |
CO |
PH |
PO |
同理
HM |
OF |
PH |
PO |
∴
GH |
CO |
HM |
OF |
∵CO=1,OF=2,
∴HM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴GM=3MN,
即u=3h(0<h≤
2
| ||
3 |
核心考点
试题【(如005•宁波)已知抛物线y=-x如-如kx+rk如(k>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB为直径的⊙E交y轴于点y、着(如图),且y着=0,G是劣】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求A,C两点的坐标;
(2)求证:直线CD是⊙M的切线;
(3)若抛物线y=x2+bx+c经过M,A两点,求此抛物线的解析式;
(4)连接AC,若(3)中抛物线的对称轴分别与直线CD交于点E,与AC交于点F.如果点P是抛物线上的动点,是否存在这样的点P,使得S△PAM:S△CEF=
3 |
1 |
2 |
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图,抛物线y=-
1 |
2 |
(3)当k>0且∠PMQ的边过点F时,求m、n的值.
(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)开动脑筋想一想,相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
(3)如果直线x=m在线段OB上移动,交x轴于点D,交抛物线于点E,交BD于点F.连接DE和BE后,对于问题“是否存在这样的点E,使△BDE的面积最大?”小明同学认为:“当E为抛物线的顶点时,△BDE的面积最大.”他的观点是否正确?提出你的见解,若△BDE的面积存在最大值,请求出m的值以及点E的坐标.
3 |
5 |
(1)求B点的坐标;
(2)若D是OA中点,过A的直线l(3)把△AOB分成面积相等的两部分,并交y轴于点C.
①求过A、C、D三点的抛物线的函数解析式;
②把①中的抛物线向上平移,设平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为M、N,试问过M、N、B三点的圆的面积是否存在最小值?若存在,求出圆的面积;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1I tried to finish my article that I _____ from my office as
- 2The girl had hardly rung the bell ___ the door was opened su
- 3下图是实验室制取氧气的一些装置,据图回答有关问题.(友情提示:以下所选装置均填装置序号)(1)写出指定仪器的名称:①__
- 41974年11月,人们在埃塞比亚发现了距今300万年的妇性人体骨骼化石,取名为“露西”.从“露西”的骨骼化石来看,他的骨
- 5 阅读下面这首诗歌,完成题目。(7分) 关山月二首(其一)[南北朝]徐 陵关山三五月,客子忆秦川。思妇高楼上,当窗应未眠
- 6【题文】请在下面一段文字中的横线处填入恰当的虚词,使整段文字语意连贯,逻辑严密,层次分明。(4分)中国城市化进程中的人地
- 7如右图所示,用皮带输送机将物块m向上传送,两者间保持相对静止,则下列关于m所受摩擦力的说法正确的是( )A.皮带传动的
- 8 The Darwin Myth: The Life and Lies of Charles Darwin By Be
- 9计算:12+2sin60°=______.
- 10阅读下面的文字,完成小题。国学与当代世界国学是一个民族通过自己的研究,融贯各种知识形成的思想。这个思想不是固定的,而是生
热门考点
- 1已知a=(六,4),能与a构成基底的是( )A.(35,45)B.(45,35)C.(-35,-45)D.(-1,-4
- 2空间三个平面能把空间分成的部分为( )A 6或4 B 7或8 C 5或6
- 3对于满足1≤m≤3的实数m,使2x2+mx>3x+2m-4恒成立的x的取值范围是( )。
- 4The medium believes the price of petrol will rise by more th
- 5如图所示,水池的宽度为L,在水池右侧距离池底高度H处有一激光束,水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑.已知L=H,
- 6However, there was one band that started in a different way.
- 7【题文】下列各句没有语病、句意明确的一句是( )A.在人类还未有家的意识与家的形式之前
- 8It’s not difficult to learn English well.A.importantB.easyC.
- 9设下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为[ ]A.π+12 B.π+18 C.9π+12D.36π+18
- 10已知,则直线y=kx+2k一定经过()A.第1,2象限B.第2,3象限C.第3,4象限D.第1,4象限