对于满足1≤m≤3的实数m，使2x2+mx>3x+2m-4恒成立的x的取值范围是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

对于满足1≤m≤3的实数m，使2x²+mx>3x+2m-4恒成立的x的取值范围是（）。

答案

x>1或x<-1

核心考点

试题【对于满足1≤m≤3的实数m，使2x2+mx>3x+2m-4恒成立的x的取值范围是（）。】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设方程x²-mx+1=0的两个根为α，β且0<α<1，1<β<2，求实数m的取值范围。

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研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，
有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0

，
令

，则

，
所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为

．
参考上述解法，已知关于x的不等式

的解集为(-2，-1)∪(2，3)，则关于x的不等式

的解集为（）。

题型：0112 期末题难度：| 查看答案

不等式（x+1）（2-x）≤0的解集为[ ]
A.{x|-2≤x≤1}
B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x≤-1或x≥2}
D.{x|x≤-2或x≥1}

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二次方程ax²+bx+c=0的两根为-2、3，a＜0，那么ax²+bx+c>0的解集为 [ ]
A.{x|x>3或x＜-2}
B.{x|x>2或x＜-3}
C.{x|-2＜x＜3}
D.{x|-3＜x＜2}

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不等式ax²+5x+c>0的解集为{x|

＜x＜

}，则a、c值为[ ]
A.a=6，c=1
B.a=-6，c=-1
C.a=1，c=1
D.a=-1，c=-6

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