题目
题型:不详难度:来源:
(1)用含x的式子表示△AMN的面积(不必写出过程);
(2)当x为何值时,点P恰好落在边BC上;
(3)在动点M的运动过程中,记△PMN与梯形MBCN重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式;并求x为何值时,重叠部分的面积最大,最大面积是多少?
答案
3 |
8 |
(2)如图2,由轴对称性质知:AM=PM,∠AMN=∠PMN,(4分)
又MN∥BC,∴∠PMN=∠BPM,∠AMN=∠B,(5)
∴∠B=∠BPM∴AM=PM=BM(6分)
∴点M是AB中点,即当x=
1 |
2 |
(3)(i)以下分两种情况讨论:
①当0<x≤2时,易见y=
3 |
8 |
②当2<x<4时,如图3,设PM,PN分别交BC于E,F
由(2)知ME=MB=4-x,
∴PE=PM-ME=x-(4-x)=2x-4
由题意知△PEF∽△ABC,
∴(
PE |
AB |
S△PEF |
S△ABC |
∴S△PEF=
3 |
2 |
∴y=S△PMN-S△PEF=
3 |
8 |
3 |
2 |
9 |
8 |
∴y=
|
(ii)∵当0<x≤2时,y=
3 |
8 |
∴易知y最大=
3 |
8 |
3 |
2 |
又∵当2<x<4时,y=-
9 |
8 |
9 |
8 |
8 |
3 |
∴当x=
8 |
3 |
综上所述,当x=
8 |
3 |
核心考点
试题【如图1,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3.M是边AB上的动点(M不与A,B重合),MN∥BC交AC于点N,△AMN关于MN的对称图形是△PMN.设】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴确定一点D,使|AD-CD|的值最大,请直接写出点D的坐标.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)求四边形MEFN面积的最大值;
(3)试判断四边形MEFN能否为正方形?若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.
(1)若商场要想获得800元的利润,则销售单价应是多少元?
(2)若设该商场获得利润为W元,当销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(1)求该抛物线的解析式.
(2)试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90°.若不存在,说明理由;若存在,求出P点的坐标.
(3)试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK=90°,若不存在,说明理由;若存在,求出K点的坐标.
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