题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠ACB的度数;
(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点,求抛物线的解析式;
(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形.若存在,则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(2) ∵△AOC∽△ABC ∴ ∵A(-,0),点C(0,3),∴ ∴ ∴ ∴B(4,0) 把 A、B、C三点坐标代入得
(3)
1)OD="OB" , D在OB 的中垂线上,过D作DH⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH= ∴D
2) BD="BO " 过D作DG⊥OB,垂足是G ∴OG:OB="CD:CB " DG:OC=1:5
∴ OG:4="1:5 " DG:3="1:5 " ∴OG= DG= ∴D(,)
解析
核心考点
试题【如图(十一)所示,在平面直角坐标系Oxy中,已知点A(-,0),点C(0,3),点B是x轴上一点(位于点A的右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求∠AC】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的
成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,
则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤11).
⑴用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为________元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.
⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.
轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵求直线BC的函数表达式;
⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
温馨提示:考生可以根据第⑶问的题意,在图中补出图形,以便作答.
A.y1<y2<y3 | B.y2<y1<y3 |
C.y3<y1<y2 | D.y1<y3<y2 |
(1)求证:∠CAD=∠CAB;
(2)①求抛物线的解析式;
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上.并说明理由:
(3)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在.请说明理由.
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM;
(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
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