题目
题型:不详难度:来源:
2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的
成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,
则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤11).
⑴用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为________元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.
⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.
答案
⑵y=(12+6x)-(10+7x)
y=2-x
⑶∵w=2(1+x)(2-x)=-2x2+2x+4
∴w=-2(x-0.5)2+4.5
∵-2<0,0<x≤11,
∴w有最大值,
∴当x=0.5时,w最大=4.5(万元).
答:当x为0.5时,今年的年销售利润最大,最大年销售利润是4.5万元.
解析
核心考点
试题【一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵求直线BC的函数表达式;
⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
温馨提示:考生可以根据第⑶问的题意,在图中补出图形,以便作答.
A.y1<y2<y3 | B.y2<y1<y3 |
C.y3<y1<y2 | D.y1<y3<y2 |
(1)求证:∠CAD=∠CAB;
(2)①求抛物线的解析式;
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上.并说明理由:
(3)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在.请说明理由.
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM;
(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
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