题目
题型:不详难度:来源:
小题1:写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象
小题2:根据所画图象,猜想出:对任意实数k,函数的图象都具有的特征,并给予证明
小题3:对任意负实数k,当x<m时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值
答案
小题1:当k=1时,y= x2+3x+1;当k=0时y="x+1," 图象略
小题2:见解析
小题3:只要m的值不大于-1即可
解析
(1)当k=1时,y= x2+3x+1;当k=0时y="x+1," 图象略
(2) 对任意实数k, 函数的图象都经过点(-2,-1)和点(0,1)
证明;把x=-2代入函数y=kx2+(2k+1)x+1,得y=-1,即函数y=kx2+(2k+1)x+1的图像经过点(-2,-1);把x=0代入函数y=kx2+(2k+1)x+1,得y=1,即函数y=kx2+(2k+1)x+1的图像经过点(0,1)
(3)当k为任意负实数,该函数的图像总是开口向下的抛物线,其对称轴为,当负数k所取的值非常小时,正数靠近0,所以靠近-1,所以只要m的值不大于-1即可。
核心考点
试题【设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数).小题1:写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;
小题2:若,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向
小题3:直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值
小题1:求y与x的函数关系式;
小题2:试写出该公司销售该产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值;
小题3:若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元.请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
小题1:求c的取值范围
小题2:试确定直线y=cx+l经过的象限,并说明理由
A.a>0 | B.当x>1时,y随x的增大而增大 |
C.c<0 | D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
小题1:求m的值;
小题2:求点B的坐标;
小题3:该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标
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