题目

题型：不详难度：来源：

如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

答案

（1）A（-3，0）C(4，0)(2)

解析

试题分析：解：⑴ A点坐标：(－3，0)，C点坐标：C(4，0)；      2分
直线AD解析式：.      3分
⑵ 所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）：      7分

第一次 第二次	－1	1	3	4
－1	（－1，－1）	（－1， 1）	（－1，3）	（－1，4）
1	（1，－1）	（1， 1）	（1，3）	（1，4）
3	（3，－1）	（3， 1）	（3， 3）	（3， 4）
4	（4，－1）	（4， 1）	（4， 3）	（4， 4）

总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：
（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.    8分
因此P_{（落在抛物线与直线围成区域内）}＝.      9分
点评：解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．依据概率公式求解