已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情况是（）

A．无实数根	B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根	D．有两个同号不等实数根

答案

解析

试题分析：观察图象可得抛物线的最低点的纵坐标为-3，由ax²+bx+c+2=0可得ax²+bx+c=-2即得结果.
由图可得抛物线的最低点的纵坐标为-3
由ax²+bx+c+2=0可得ax²+bx+c=-2
则方程ax²+bx+c+2=0有两个同号不等实数根
故选D.
点评：解题的关键是由ax²+bx+c+2=0得到ax²+bx+c=-2，再结合图象特征进行分析.

核心考点

试题【已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线y＝ax²+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2，0)，则与x轴的另一个交点坐标是．

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若把抛物线y＝x²－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax²＋bx＋c，则b、c的值为（）