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题目
题型:不详难度:来源:
如图,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(5,0),给出下列判断:
①ac<0;②;③b+4a=0;④4a-2b+c<0.其中正确的是(   )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

答案
B
解析

试题分析:根据抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴的交点坐标、与x轴的交点个数、以及特殊点依次分析各小题即可.
由图可得
则ac<0,, b+4a=0
时,
故选B.
点评:对于△:(1)抛物线与x轴有两个交点;(2)抛物线与x轴只有一个交点;(3)抛物线与x轴没有交点.
核心考点
试题【如图,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(5,0),给出下列判断:①ac<0;②;③b+4a=0;④4a-2b+c<0.其中正确的是(   )A.①②B.①②】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标是___________.
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如图,甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球距地面高度h(米)与其飞行的水平距离s(米)之间的关系式为.若球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为2.25米,

(1)羽毛球的出手点高度为__________米;
(2)设乙的起跳点C的横坐标为m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接失败,则m取值范围是__________.
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国内某企业生产一种隔热瓦(其厚度忽略不计),形状近似为正方形,边长x(cm)在5~25之间(包括5和25),每片隔热瓦的成本价(元)与它的面积(cm2)成正比例.出厂价P(元)与它的边长x(cm)满足一次函数,图象如图所示.

(1)已知出厂一张边长为15cm的隔热瓦,获得的利润是55元(利润=出厂价-成本价).
①求每片的隔热瓦利润Q(元)与边长x(cm)之间满足的函数关系式;
②当边长为多少时,出厂的隔热瓦能获得最大利润?最大利润是多少?
(2)在(1)的基础上,如果厂家继续扩大产品规模,从5cm~25cm扩大到5cm~60cm.由于20cm~40cm的隔热瓦属于国家科技项目,国家对这部分产品进行贴补.每片隔热瓦贴补W(元)与它的边长x(cm)满足:.在推广20cm~40cm的隔热瓦时,厂家进行市场营销,这种规格的隔热瓦广告费为每片10元.要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元,求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围(x取整数).
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如图1,二次函数的图象为抛物线,交x轴于A、B两点,交y轴于C点.其中AC=,BC=
(1)求二次函数的解析式;
(2)若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动,当以P为圆心,1为半径的⊙P与直线BC相切时,求出符合条件的P点横坐标;
(3)如图2,若点E从点A出发,以每秒3个单位的速度沿着AB向点B匀速运动,点F从点A出发,以每秒个单位的速度沿着AC向点C匀速运动.两点同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.过点E作AB的垂线交抛物线于点E′,作点F关于直线的对称点F′.设点E的运动时间为t(s),点F′ 能恰好在抛物线吗?若能,请直接写出t的值;若不能,请说明理由.
    
图1                       图2                     
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把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是(   )
A.y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3

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