题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接OC,根据垂径定理及勾股定理即可求得OC的长,从而得到点C的坐标,根据直径所对的圆周角是直角结合抛物线的对称性即可得到点P的横坐标的取值范围.
连接OC
则
所以点C的坐标为(0,-4),
∵二次函数的图像经过点A,C,B
∴二次函数的图像的对称轴为
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴当∠APB是锐角时,点P的横坐标的取值范围是.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,题目比较典型.
核心考点
试题【如图,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(8,0),以AB为直径作⊙O′,交轴的负半轴于点C,则点C的坐标为 ,若二次函数的图像经过点A,C,B】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)除0以外,不论取何值时,这个二次函数的图像一定会经过两个定点,请你求出这两个定点;
(2)如果该二次函数的顶点不在直线的右侧,求的取值范围.
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
A.0 | B.-1 | C. 1 | D. 2 |
和1),则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
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