题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数，是不为0的常数．
（1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点；
（2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围．

答案

（1）（0，1），（2，3）；（2）

解析

试题分析：（1）把二次函数化简整理得，即可判断当时过定点与无关，从而求得所过的定点坐标；
（2）根据二次函数的顶点不在的右侧可得抛物线的对称轴，即可得到关于k的不等式，再结合二次函数的图象即可得到结果.
（1）化简整理得： 
则当时过定点与无关，得定点（0，1），（2，3）；
（2）对称轴为直线 
由题得，化简得，由二次函数图象得．
点评：二次函数的性质是初中数学的重点，在中考中比较常见，需熟练掌握．