题目
题型:不详难度:来源:
(1)当t=3时,求点C的坐标;
(2)当t>0时,求m与t之间的函数关系式;
(3)是否存在t,使点M(-2,2)落在正方形ABCD的边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)过点C作CF⊥x轴于F
则△CFB≌△BOA,得CF=BO=3,FB=OA=4
∴点C的坐标为(-1,3)
(2)当0<t≤4时,点E为y轴的正半轴与BC边的交点,如图1
易证△BOE∽△AOB,得=
即 = ,∴m=t2
当t>4时,点E为y轴的正半轴与CD边的交点,如图2
易证△EDA∽△AOB,得=
而DA=AB,∴AB2=OB·EA
即42+t2=t(m+4),∴m=t+ -4
3)存在
当t≤0时
∵正方形ABCD位于x轴的下方(含x轴),∴此时不存在
当0<t≤4时
①若点M在BC边上,有 =
解得t=2或t=-4(舍去)
②若点M在CD边上,有 =
解得t=2或t=4
当t>4时
①若点M在CD边上,有 =
解得t=2(舍去)或t=4(舍去)
②若点M在AD边上,有 =
解得t=12 10分
综上所述:存在,符合条件的t的值为2、4、12
点评:本题考查函数解析式和正方形,会用待定系数法求函数的解析式,利用正方形的性质来解本题
核心考点
试题【如图,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动而相应变动.点E为y轴的正半】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+Bx+C=0的距离(d)计算公式是:d= .
例:求点P(1,2)到直线y= x-的距离d时,先将y= x-化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d= = .
解答下列问题:
如图2,已知直线y=-x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3,2).
(1)求点M到直线AB的距离.
(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式;
(2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大。
(1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 (用含b的代数式表示);
(2)若b=8,请你在抛物线上找点P,使得△PAC是直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)请你探索,在(1)的结论下,在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点产作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并求出线段MN的最大值;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.
最新试题
- 1艾滋病是一种死亡率非常高的传染病,可通过握手、近距离交谈而感染.______.
- 2 He began to take political science __________ only when he
- 3如图所示省区中每年都有泼水节,并且是我国少数民族个数最多的省区的是( )A.B.C.D.
- 4为下面这则简讯拟一个恰当的标题。(不超过20字) 8月4日,中国人力资源和社会保障部副部长胡晓义在4日举行的新闻发布会
- 5室温时,把10 mL pH=10的强碱溶液小心地加入到10 mL pH=4的某酸溶液中,在完全反应后的溶液中滴入紫色的石
- 6在当代国际社会中,不具有主权的区域,如我国的台湾、香港等,一般被称为[ ]A、特别行政区B、自治区 C、殖民地
- 7如图,平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5,若点P在梯形内,且,,那么点P的坐标是
- 8今年春夏,长江中下游持续干旱,天灾促使人们日益关注水资源保护.下列关于水知识说法不正确的是( )A.淡水资源取之不尽,
- 9在下列物质转化关系中,反应的条件和部分产物已略去。回答下列问题:(1)若甲、乙是两种常见金属,反应Ⅲ是工业制盐酸的反应。
- 10下图漫画《助农》启示我们( )助农A.客观与主观具体的历史的统一B.坚持一分为二地看问题C.办事情要抓
热门考点
- 1炭氢化合物的化学式为:CH4,C2H6,C3H8,C4H10,…,观察其化学式的变化规律,则第n个炭氢化合物的化学式为_
- 2某有机物的结构简式如图所示,下列说法不正确的是A.分子式为C10H12O3B.含有3种官能团C.1 mol该分子中含有3
- 32011年7月2日,杭州滨江区一女童突然从10楼坠落,当时从楼下经过的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住孩子,致使双臂粉碎
- 4已知正六边形的面积为33cm2,则它的外接圆半径为______.
- 5设(3x-x)n的展开式的各项系数绝对值之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的有理项的项数为(
- 6下列是内流湖的是[ ]A、青海湖 B、洪泽湖 C、洞庭湖 D、西湖
- 7(20分)材料一: 随着经济全球化的深入发展,各国的市场开放程度将出现大的飞跃,商品和资本将在更大范围内自由流动。全球市
- 8今年12月以来,中国中东部大部地区遭遇持续性雾霾天气。PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,它是造成雾霾
- 9下列传说中与炎帝无关的是[ ]A.制作耒耜,教民耕种B.尝百草,寻药物C.创制历法D.发明陶器
- 10—Where is Tom? We"re all waiting for him. —Just a minute. He