题目

题型：不详难度：来源：

如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P在梯形内，且,,那么点P的坐标是          ．

答案

（，3）

解析

设P点的纵坐标是y，因而根据S_△PAD=S_△POC，得到×3×（8﹣y）=×5y，解得y=3，因而P点的纵坐标是3；
设P的横坐标是x，则△PAO的面积是×8x=4x，过P作MN⊥OC，交AD，OC分别于M，N．
△PCD的面积是×8﹣×（3﹣x）（8﹣3）﹣×（5﹣x）×3，根据S_△PAO=S_△PCD，得到x=，因而点P的坐标是（，3）．