题目
题型:不详难度:来源:
(1)点Q的横坐标是 (用含t的代数式表示);
(2)若⊙P与⊙Q 相离,则t的取值范围是 .
答案
解析
试题分析:(1)如图,抛物线y=x2-x与x轴交于O,A两点,两圆刚开始分别在O,A点,所以;设点P的横坐标为t,所以点Q的横坐标=5-t
(2)若⊙P与⊙Q 相离,所以两圆的圆心距大于两圆的半径之和,即5-t-t>1+2,解得t<1;由题知点P的横坐标为t,刚开始P在原点,所以,因此0≤t<1;当⊙P与⊙Q相切后再相离时,也就是第二次相离,⊙Q在左,⊙P在右,即t-(5-t)>1-2,解得t>2; 当运动到P,Q两点重合时同时停止运动,t5-t,解得,所以t的取值范围0≤t<1,2<t≤
点评:本题考查二次函数和圆,掌握二次函数的性质和圆相离,会判断两圆相离,圆心距与两圆半径之间的关系是本题关键
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2-x与x轴交于O,A两点. 半径为1的动圆(⊙P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(⊙Q),圆心从A点出发沿抛物】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该抛物线解析式与F点坐标;
(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动.过
点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.
(1)求b的值和点P、B的坐标;
(2)如图,在直线上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在轴下方的抛物线上是否存在点M,使△AMP≌△AMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由.
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