已知，如图，在ABCD中，∠A=135°，AB=5cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省期中题难度：来源：

已知，如图，在

ABCD中，∠A=135°，AB=5cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长。

答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC=9㎝，CD=AB=5㎝，∠C=∠A=135°
∴∠A+∠B=180°
∴∠B=45°。

核心考点

试题【已知，如图，在ABCD中，∠A=135°，AB=5cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长。】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长为（）。

题型：山东省同步题难度：| 查看答案

在平行四边形中，一定有 [ ]
A.两条对角线相等
B.两条对角线垂直
C.两条对角线互相平分
D.一条对角线平分一组对角

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如图所示，平行四边形ABCD 中，E是BC中点，且AE=9， BD=12，AD =10，则该平行四边形的面积是（）。

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在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，如果AE恰好经过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积是（）。

题型：专项题难度：| 查看答案

先阅读下面题目及某同学给出的证明，再根据要求回答问题。
已知：如下图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，求证四边形ABEF是菱形。
证明：①∵四边形ABCD是平行四边形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE，BF分别是∠BAF、∠BAE的平分线
⑤∴∠1=∠2=

∠BAF，∠3=∠4=

∠ABE
⑥∴∠1+∠3=

（∠BAF+∠ABE）=

×180°=90°⑦∴∠AOB=90°⑧∴AE⊥BF
⑨四边形ABEF是菱形。

（1）上述证明是否正确？答：____；
（2）如有错误，指出第____步到第____步推理错误，应在第______步后添加如下的证明过程：______。

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