题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折,图象其余的部分保持不变,得到的新函数图象记为.点在图象上,且.
①求的取值范围;
②若点也在图象上,且满足恒成立,则的取值范围为 .
答案
解析
试题分析:(1)由题意把抛代入即可求得a的值,从而得到结果;
(2)①先求得(1)中的抛物线与x轴的交点坐标,再求得(1)中的抛物线与直线的交点坐标,即可得到关于直线的对称点、,从而求得结果;②根据函数图象上的点的坐标的特征结合二次函数的性质求解即可.
(1)∵抛物线过点,
∴,解得.
∴抛物线的解析式为;
(2)①当时,.
∴或.
∴抛物线与轴交于点,
当时,.
∴或.
∴抛物线与直线交于点, .
∴、关于直线的对称点、.
∴根据图象可得≤≤0或≤≤;
②的取值范围为≥4或≤.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【已知:抛物线过点.(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折,图象其余的部分保持不变,得到的新函数图象记为.点在图象上,且.①求的取值范围】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价-进价)销售量】
(1)请根据他们的对话填写下表:
销售单价x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
销售量y(kg) | | | |
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?
(1)填空:点C的坐标是 ,b= ,c= ;
(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);
(3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.
(1)试求的值;
(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为(万元)时,产品的年销售量将是原来年销售量的倍,且与之间的关系满足.请根据图象提供的信息,求出与之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下求年利润S(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润S=年销售总额-成本费-广告费)
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设P(x,y)(0<x<6)是抛物线上的动点,过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.
①当x取何值时,线段PQ长度取得最大值?其最大值是多少?
②是否存在点P,使△OAQ为直角三角形?若存在,求点P坐标;若不存在,说明理由.
最新试题
- 1阅读下列材料,回答问题。(485年魏孝文帝下诏)富强者并兼山泽,贫弱者望绝一廛(屋舍),致令地有遗利,民无余财,或争亩衅
- 2The news in the paper wasn"t ____ , so not everyone was____.
- 3下列有关叙述中错误的是A.油脂都不能使溴水褪色B.蔗糖和淀粉的水解产物不同C.用灼烧的办法可以鉴别蚕丝和人造丝D.用饱和
- 4已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是(
- 5在平面直角坐标系中,已知点,向量,点B为直线上的动点,点C满足,点M满足.(1)试求动点M的轨迹E的方程;(2)设点P是
- 6下列句子中,标点符号使用正确的一句是( ) A.他领我穿着茶花走,指点着告诉我这叫大玛瑙,那叫雪狮子;这是蝶翅,那是
- 7火灾发生时,下列关于逃生的说法错误的有:[ ]A、在起火层,采取低姿势迅速往横的方向由安全门梯逃生。 B、在非起
- 8已知:如图,⊙O的直径AD=2,BC=CD=DE,∠BAE=90度.(1)求△CAD的面积;(2)如果在这个圆形区域中,
- 9如图,在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3)(1)求出△ABC的面积。(2)下图中作出△ABC关
- 10在区间[0,1]上随机取一个数x,cosπx的值介于0到0.5之间的概率为______.
热门考点
- 1如图,某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定,筒内空气无泄漏,不计气体分子间相互作用,则被淹没的金属筒在
- 2Imagination and fantasy can play an important role in achiev
- 3阅读理解。 钱学森一生对金钱看得很淡漠。他当年放弃在美国的优厚条件,坚决要求回到各方面都还十分落后的祖国,就是为了和祖
- 4(1)请从下列物质中选择适当的物质填空(不可重复选择):A.蛋白质;B.食盐;C.干冰;D.熟石灰;E.碳酸钠;F.硝酸
- 5下列事件发生的先后顺序是①牧野大战 ②国人暴动 ③盘庚迁殷 [ ]A.①②③ B.②③① C.③①② D.②①③
- 6完成句子:按所给的汉语,用英语完成下列句子,并将答案写在答题卡标有题号的横线上。(本大题共6小题,每小题1.5分,共9分
- 7— is this boy in the Art room? — He"s my new
- 8先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下面问题 11×2=1-12 12×3=12-13 13×4=13-14(1)填空
- 9 如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB,O为垂足,如果EOD=35°,则COB= ;
- 10在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且acosB-bcosA=12c,当tan(A-B)取最大值时,角C