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题目
题型:单选题难度:一般来源:蓟县一模
已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是(  )
A.(-1,2)B.(-∞,1)∪(4,+∞)C.(-∞,-1)∪(2,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,+∞)
答案
∵|f(x-2)|>2,
∴f(x-2)>2或f(x-2)<-2,
又∵A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,
∴f(0)=-2,f(-3)=2,
∵函数f(x)是R上的减函数,
∴x-2<-3或x-2>0,解得x<-1或x>2,
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是(  )A.(-1,2)B.(-∞,1)∪】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
同时满足两个条件:①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是(  )
A.f(x)=-x|x|B.f(x)=x3C.f(x)=sinxD.f(x)=
lnx
x
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在自然数集N上定义的函数f(n)=





n-3   (n≥1000)
f(n+7) (n<1000)
则f(90)的值是(  )
A.997B.998C.999D.1000
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下列函数中,f(x)的最小值为4的是(  )
A.f(x)=x+
4
x
B.f(x)=
2(x2+5)


x2+4
C.f(x)=sin2x+
4
sin2x
D.f(x)=2(3x+3-x
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上递减,α,β是锐角三角形的两个内角且α≠β,则下列不等式正确的是(  )
A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)
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设f1(x)=|x-1|,f2(x)=-x2+6x-5,函数g(x)是这样定义的:当f1(x)≥f2(x)时,g(x)=f1(x),当f1(x)<f2(x)时,g(x)=f2(x),若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是(  )
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