二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a＜0，
∵对称轴为直线

＞0，∴b＞0。
一次函数

的图象有四种情况：
①当

，

时，函数

的图象经过第一、二、三象限；
②当

，

时，函数

的图象经过第一、三、四象限；
③当

，

时，函数

的图象经过第一、二、四象限；
④当

，

时，函数

的图象经过第二、三、四象限。
∴由函数y=ax+b的a＜0，

，故它的图象经过第一、二、四象限。故选C。

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是A．B．C．D．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．
（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；
（2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？
（3）当△ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．

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一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：

x	3000	3200	3500	4000
y	100	96	90	80

（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表:

租出的车辆数		未租出的车辆数
租出每辆车的月收益		所有未租出的车辆每月的维护费

（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．

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已知，如图(a)，抛物线

经过点A(x₁，0)，B(x₂，0)，C(0，－2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N。∠ONE=30°，

。

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图（b）,点Q为

上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

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若二次函数

(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x₁，0)，(x₂，0)，且x₁<x₂，图象上有一点M (x₀，y₀)在x轴下方，则下列判断正确的是

A．a>0	B．b²－4ac≥0
C．x₁<x₀<x₂	D．a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0

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二次函数

（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．a＞0	B．当﹣1＜x＜3时，y＞0
C．c＜0	D．当x≥1时，y随x的增大而增大

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