题目

题型：不详难度：来源：

若二次函数 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x₁，0)，(x₂，0)，且x₁<x₂，图象上有一点M (x₀，y₀)在x轴下方，则下列判断正确的是

A．a>0	B．b2－4ac≥0
C．x1<x0<x2	D．a(x0－x1)( x0－x2)<0

答案

D

解析

试题分析：a的符号不能确定，选项A错误。
二次函数 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，故b²－4ac＞0。选项B错误。
分a>0，a<0两种情况画出两个草图来分析（见下图）：

由于a的符号不能确定（可正可负，即抛物线的开口可向上，也可向下），所以x₀，x₁， x₂的大小就无法确定。选项C错误。
在图1中，a<0且有x₀<x₁< x₂（或x₁< x₂< x₀），则a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0；在图2中a>0，且有x₁< x₀< x₂，则a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0.。选项C正确。
故选D。