如图，A、B是双曲线y=kx（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（　　）A．2B．3C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，A、B是双曲线y=

（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=9．则k的值为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

答案

∵A、B是双曲线y=

（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，
∴A（a，

），B（2a，

），
∴设直线AB的函数是为：y=mx+b，
∴

=ma+b①

=2am+b②

，
∴②-①得：m=-

2a2

，
．∴b=

，
∴直线AB的解析式为：y=-

2a2

，
∵C点为直线AB与x轴的交点，
∴C点的坐标为：（3a，0），
∵S_△AOC=9，
∴

•3a•

=9，
∴k=6．
故选C．

核心考点

试题【如图，A、B是双曲线y=kx（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（　　）A．2B．3C】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1），直线y=x与双曲线y=

交于点A、C，且OA=OC=

．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B，交x轴负半轴于D，求点B、D坐标；
（3）如图（2），在（2）的条件下，点B₁、D₁分别在x轴正、负半轴上移动，AD₁交y轴于E，若∠B₁AD₁=∠BAD，则四边形AB₁，OE的面积S是否会发生变化？若不变求S值，若变化求S的