题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．
（1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象；
（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象上对应点D、E的坐标；
（3）求△DOE的面积．

答案

（1）y=

8

x

，图象（略）

（2）①当∠A=90°时，即

y= 8 x y= 1 2 x

解得

x=4 y=2

即对应点D的坐标为（4，2）
②当∠B=90°时，即

y= 8 x y=x

，
解得

x=2 2 y=2 2

，即对应点E的坐标为（2

2

，2

2

）

（3）分别过D、E作DM垂直x轴于M，EN垂直x轴于N，
S_△DOE=S_△EON+S_梯形DENM-S_△DOM
=

1

2

×2

2

×2

2

+

1

2

×(2+2

2

)(4-2

2

)-

1

2

×4×2．