题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
2 |
(1)求点A的坐标和k的值;
(2)以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B,交x轴负半轴于D,求点B、D坐标;
(3)如图(2),在(2)的条件下,点B1、D1分别在x轴正、负半轴上移动,AD1交y轴于E,若∠B1AD1=∠BAD,则四边形AB1,OE的面积S是否会发生变化?若不变求S值,若变化求S的取值范围.
答案
∴OM=AM=a,在Rt△AOM中,由勾股定理,得
OM2+AM2=OA2,
∴a2+a2=(
2 |
∴a=1,
∴A(1,1),同理得C(-1,-1).
∵点A在双曲线y=
k |
x |
∴k=1.
(2)∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=BO=CO=DO,
∴BO=OD=
2 |
∵点B在x轴的正半轴,点D在x轴的负半轴,
∴B(
2 |
2 |
(3)S值不变,为1.
作AM⊥x轴于M,AN⊥y轴于N,
∴AM=AN=1,在矩形ABCD中∠BAD=90°,
∴∠B1AD1=∠BAD=90°,
∵AM⊥x轴于M,AN⊥y轴于N,OM⊥ON,
∴∠MAN=90°,
∴∠B1AM=∠EAN,
∵AM=AN,∠AMB1=∠ANE=90°,
∴△B1AM≌△EAN,
∴S△B1AM=S△EAN,
∴S△B1AM+S四边形AEOM=S△EAN+S四边形AEOM,
∴S四边形ANOM=S四边形AEOB1=AM•AN=1.
核心考点
试题【如图(1),直线y=x与双曲线y=kx交于点A、C,且OA=OC=2.(1)求点A的坐标和k的值;(2)以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B,交x轴负半】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
(1)m为何值时,△OAB面积最大?最大值是多少?
(2)如图2,在(1)的条件下,函数y=
k |
x |
1 |
8 |
(3)在(2)的条件下,将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与△OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0<t<10).
(1)写出y和x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;然后作出它的函数图象;
(2)当△ABC为等腰直角三角形时,求出图象上对应点D、E的坐标;
(3)求△DOE的面积.
k |
x |
(1)求点P′的坐标;
(2)求反比例函数的解析式,并说明反比例函数的增减性;
(3)直接写出当y2<2时自变量x的取值范围.
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