题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当点P的坐标为(
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(2)用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积;
(3)求BE•AF的值.
答案
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而PM⊥x轴,PN⊥y轴,
∴E点的横坐标为
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∵点E、F在直线y=-x+1上,
当x=
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当y=
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∴E、F两点的坐标分别为(
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∵A点坐标为(1,0),B点坐标为(0,1),
∴S△OAB=
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∴S△EOF=S△OAB-S△OBF-S△OAE
=
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(2)∵点P的坐标为(a,b),0<a≤1,且b=
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2a |
而PM⊥x轴,PN⊥y轴,
∴E点的横坐标为a,F点的纵坐标为b,
∵点E、F在直线y=-x+1上,
∴当x=a时,y=-a+1,
当y=b时,b=-x+1,则x=-b+1,
∴E、F两点的坐标分别为(a,-a+1)、(-b+1,b);
S△EOF=S△OAB-S△OBF-S△OAE
=
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(3)作EG⊥y轴于G,FH⊥x轴于H点,如图,
∵OA=OB=1,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴△GEB、△FHA都为等腰直角三角形,
∴BE=
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而E、F两点的坐标分别为(a,-a+1)、(-b+1,b),ab=1,
∴BE=
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∴BE•AF=2ab=2×
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核心考点
试题【如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,P(a,b)为双曲线y=12x(x>0)上的一点,PM⊥x轴于M,交AB于E,PN⊥y轴于N,交AB于F.】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设AB=x,CD=y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果CD=6,判断四边形ABCD的形状;
(3)如果AB=4,求图中阴影部分的面积.
(1)求这段图象的函数解析式及自变量的范围;
(2)求这段函数图象与直线y=x的交点C的坐标.
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