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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数表达式.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴ADBC,∠B=90°,
∴∠DAE=∠APB,
∵DE⊥AP,∴∠AED=90°,
∴∠B=∠AED=90°,
∴△ABP△DEA;
AB
DE
=
AP
DA

2
y
=
x
3

∴y=
6
x
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数表达式.】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是一个光学仪器的曲面横截面,图中的曲线是一段双曲线,一个端点的坐标是A(10,80).
(1)求这段图象的函数解析式及自变量的范围;
(2)求这段函数图象与直线y=x的交点C的坐标.
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如图,双曲线y=
k
x
(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为______.
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如图,P是双曲线y=
4
x
(x>0)的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=3相切时,点P的坐标为______.
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已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m),作AB⊥x轴于点B,Rt△AOB面积为3.
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(4,-
3
2

①求直线y=ax+b关系式;
②设直线y=ax+b与x轴交于M,求AM的长;
③根据图象写出使反比例函数y=
k
x
值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围.
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某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)与气体体积v(m3)成反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kpa时,气球将会爆炸,为了安全起见,请你求出气体体积的范围.
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