如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为5，AB=4．若函数y=kx（x＜0）的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为

，AB=4．若函数y=

（x＜0）的图象过C点，则k=______．

答案

连接AC，则AC⊥AB
在直角三角形ABC中，AB=4，BC=2

∴AC=2
∵OP⊥AB，AC⊥AB
∴AC∥OP
∵BP=PC，AB=4
∴OA=OB=2
∴C的坐标为（-2，2），将C的坐标代入y=

（k＜0）中，可得k=xy=（-2）×2=-4．
故答案为：-4．

核心考点

试题【如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为5，AB=4．若函数y=kx（x＜0）的】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形，反比例函数y=

的图象经过D、E两点，则点E的坐标是______；点D的坐标是______；△DOE的面积为______．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=

（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，m．过点E作EM⊥y轴于M，过点m作m0⊥x轴于0，直线EM与m0交于点C．若

（m为大于l的常数）．记△CEm的面积为S₁，△OEm的面积为S₂，则

=______．&0bsp;（用含m的代数式表示）

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm²）的反比例函数．假设它的图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）若面条的横截面积是0.02cm²时，面条的长度是多少cm？

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某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）

A．I=

B．I=-

C．I=

D．I=

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