题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
(1)求出这两个函数的表达式和△ABC的面积;
(2)点M、N分别在x轴和y轴上,以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形,求M、N的坐标.
答案
∴k=2S△ABO=2,
故一次函数解析式为y=x+2;反比例函数解析式为y=
2 |
x |
当y=0时,对于x+2=0,x=-2;
C点坐标为(-2,0),
将y=x+2和y=
2 |
x |
|
解得x=-1±
3 |
3 |
由于交点在第一象限,
故A点坐标为(-1+
3 |
3 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
(2)如图1,作AN⊥y轴,则AN∥MC,
在OC上截取MC=AN,
故四边形ANMC为平行四边形.
∵AN=-1+
3 |
∴MC=-1+
3 |
有∵CO=2,
∴MO=2-1+
3 |
3 |
∵ON=AB=1+
3 |
∴N点坐标为(0,1+
3 |
3 |
如图2,当MN∥AC,MN=AC时,
四边形ACNM为平行四边形,
易得,△ABM≌△NOC,
∴AB=NO,
∴N点坐标为(0,1+
3 |
∵△ABC≌△NOM,
∴OM=BC=(-1+
3 |
3 |
∴M点坐标为(1+
3 |
核心考点
试题【如图,Rt△ABC(∠ABC=90°)的顶点A是双曲线y=kx与直线y=x+k的在第一象限的交点,C为y=x+k与x轴的交点.若S△ABO=1,(1)求出这两个】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
k |
3 |
A.y=
| B.y=-
| C.y=
| D.y=-
|
m |
x |
1 |
3 |
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOC的面积.
k |
x |
k |
x |
3 |
2 |
(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式;
﹙2﹚求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.
3 |
k |
x |
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